Логические данные

Исчисление высказываний очень гармонично сочетается с принципами работы компьютера и основными методами его программирования. Все аппаратные компоненты компьютера построены на логических микросхемах. Система представления информации в компьютере на самом нижнем уровне основана на понятии бита. Бит, имея всего два состояния: 0 (ложно) и 1 (истинно), — естественным образом вписывается в исчисление высказываний.

Согласно теории, над высказываниями (над битами) могут выполняться следующие логические операции: отрицание (логическое НЕ);

Таблица 1. Таблица истинности для логического отрицания

логическое сложение (логическое включающее ИЛИ) — логическая операция над двумя операндами, результатом которой является “истина” (1), если один или оба операнда имеют значение “истина” (1), и “ложь” (0) — если оба операнда имеют значение “ложь” (0).
Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (табл. 2).

Таблица 2. Таблица истинности для логического включающего ИЛИ

логическое умножение (логическое И) — логическая операция над двумя операндами, результатом которой является “истина” (1) только в том случае, если оба операнда имеют значение “истина” (1). Во всех остальных случаях значение операции “ложь” (0).
Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (табл.3).

Таблица 3. Таблица истинности для логического И

логическое исключающее сложение (логическое исключающее ИЛИ) — логическая операция над двумя операндами, результатом которой является “истина” (1), если только один из двух операндов имеет значение “истина” (1), и ложь (0), если оба операнда имеют значение “ложь” (0) или “истина” (1).
Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности(табл. 4).

Таблица 4. Таблица истинности для логического исключающего ИЛИ

Система команд микропроцессора содержит пять команд, поддерживающих данные операции. Эти команды выполняют логические операции над битами операндов. Размерность операндов, естественно, должна быть одинакова. Например, если размерность операндов равна слову (16 бит), то логическая операция выполняется сначала над нулевыми битами операндов и ее результат записывается на место бита 0 результата. Далее команда последовательно повторяет эти действия над всеми битами с первого до пятнадцатого. Возможные варианты размерности операндов для каждой команды приведены в “Справочнике команд”. 

Логические команды

and операнд_1,операнд_2 — операция логического умножения.
Команда выполняет поразрядно логическую операцию И (конъюнкцию) над битами операндов операнд_1 и операнд_2. Результат записывается на место операнд_1.

or операнд_1,операнд_2 — операция логического сложения.
Команда выполняет поразрядно логическую операцию ИЛИ (дизъюнкцию) над битами операндов операнд_1 и операнд_2. Результат записывается на место операнд_1.

xor операнд_1,операнд_2 — операция логического исключающего сложения.
Команда выполняет поразрядно логическую операцию исключающего ИЛИ над битами операндов операнд_1 и операнд_2. Результат записывается на место операнд_1.

test операнд_1,операнд_2 — операция “проверить” (способом логического умножения).
Команда выполняет поразрядно логическую операцию И над битами операндов операнд_1 и операнд_2. Состояние операндов остается прежним, изменяются только флаги zf, sf, и pf, что дает возможность анализировать состояние отдельных битов операнда без изменения их состояния.

not операнд — операция логического отрицания.
Команда выполняет поразрядное инвертирование (замену значения на обратное) каждого бита операнда. Результат записывается на место операнда.

Для представления роли логических команд в системе команд микропроцессора очень важно понять области их применения и типовые приемы их использования при программировании.
С помощью логических команд возможно выделение отдельных битов в операнде с целью их установки, сброса, инвертирования или просто проверки на определенное значение.
Для организации подобной работы с битами операнд_2 обычно играет роль маски. С помощью установленных в 1 битов этой маски и определяются нужные для конкретной операции биты операнд_1. Покажем, какие логические команды могут применяться для этой цели: Для установки определенных разрядов (бит) в 1 применяется команда
or операнд_1,операнд_2.
В этой команде операнд_2, выполняющий роль маски, должен содержать единичные биты на месте тех разрядов, которые должны быть установлены в 1 в операнд_1.

 
        or      eax,10b ;установить 1-й бит в регистре eax
 

 
        and     eax,fffffffdh   ;сбросить в 0 1-й бит в регистре eax
 

 
        xor     eax,10b ;инвертировать 1-й бит в регистре eax
        jz      mes     ;переход, если 1-й бит в al был единичным
 

Интересующие нас биты маски (операнд_2) при выполнении команды xor должны быть единичными, остальные — нулевыми. Для проверки состояния заданных бит применяется команда
test операнд_1,операнд_2 (проверить операнд_1).
Проверяемые биты операнд_1 в маске (операнд_2) должны иметь единичное значение. Алгоритм работы команды test подобен алгоритму команды and, но он не меняет значения операнд_1.
Результатом команды является установка значения флага нуля zf: если zf = 0, то в результате логического умножения получился нулевой результат, то есть один единичный бит маски, который не совпал с соответствующим единичным битом операнд_1; если zf = 1, то в результате логического умножения получился ненулевой результат, то есть хотя бы один единичный бит маски совпал с соответствующим единичным битом операнд_1.  

 
        test    eax,00000010h
        jz      m1      ;переход, если 4-й бит равен 1
 

Как видно из примера, для реакции на результат команды test целесообразно использовать команду перехода jnz метка (Jump if Not Zero) — переход, если флаг нуля zf ненулевой, или команду с обратным действием — jz метка (Jump if Zero) — переход, если флаг нуля zf = 0. 

Следующие две команды позволяют осуществить поиск первого установленного в 1 бита операнда. Поиск можно произвести как с начала так и от конца операнда:

bsf операнд_1,операнд_2 (Bit Scaning Forward) - сканирование битов вперед.
Команда просматривает (сканирует) биты операнд_2 от младшего к старшему (от бита 0 до старшего бита) в поисках первого бита, установленного в 1. Если таковой обнаруживается, в операнд_1 заносится номер этого бита в виде целочисленного значения. Если все биты операнд_2 равны 0, то флаг нуля zf устанавливается в 1, в противном случае флаг zf сбрасывается в 0.

 
        mov     al,02h
        bsf     bx,al   ;bx=1
        jz      m1      ;переход, если al=00h
        ...
  

Листинг 1 демонстрирует пример применения команд bsr и bsf. Введите код и исследуйте работу программы в отладчике (в частности, обратите внимание на то, как меняется содержимое регистра bx после команд bsf и bsr).

 
 Листинг 1 Сканирование битов
;prg_9_1.asm
masm
model   small
stack   256
.data   ;сегмент данных
.code   ;сегмент кода
main:   ;точка входа в программу
        mov     ax,@data
        mov     ds,ax
;...
.486    ;это обязательно
        xor     ax,ax
        mov     al,02h
        bsf     bx,ax   ;bx=1
        jz      m1      ;переход, если al=00h
        bsr     bx,ax
m1:
;...
        mov     ax,4c00h        ;стандартный выход
        int     21h
end     main
  

В последних моделях микропроцессоров Intel в группе логических команд появилось еще несколько команд, которые позволяют осуществить доступ к одному конкретному биту операнда. Операнд может находиться как в памяти, так и в регистре общего назначения. Положение бита задается смещением бита относительно младшего бита операнда. Значение смещения может задаваться как в виде непосредственного значения, так и содержаться в регистре общего назначения. В качестве значения смещения вы можете использовать результаты работы команд bsr и bsf. Все команды присваивают значение выбранного бита флагу cf.

bt операнд,смещение_бита (Bit Test) — проверка бита.
Команда переносит значение бита в флаг cf.

 
        bt      ax,5    ;проверить значение бита 5
        jnc     m1      ;переход, если бит = 0
  

 
        mov ax,10
        bts     pole,ax ;проверить и установить 10-й бит в pole
        jсm1    ;переход, если проверяемый бит был равен 1

btc операнд,смещение_бита (Bit Test and Convert) — проверка и инвертирование бита.
Команда переносит значение бита в флаг cf и затем инвертирует значение этого бита. 

Команды сдвига

коп операнд,счетчик_сдвигов

Количество сдвигаемых разрядов — счетчик_сдвигов — располагается, как видите, на месте второго операнда и может задаваться двумя способами: статически, что предполагает задание фиксированного значения с помощью непосредственного операнда; динамически, что означает занесение значения счетчика сдвигов в регистр cl перед выполнением команды сдвига.

Исходя из размерности регистра cl, понятно, что значение счетчика сдвигов может лежать в диапазоне от 0 до 255. Но на самом деле это не совсем так.
В целях оптимизации микропроцессор воспринимает только значение пяти младших битов счетчика, то есть значение лежит в диапазоне от 0 до 31.
В последних моделях микропроцессора, в том числе и в микропроцессоре Pentium, есть дополнительные команды, позволяющие делать 64-разрядные сдвиги. Мы их рассмотрим чуть позже.

Все команды сдвига устанавливают флаг переноса cf.
По мере сдвига битов за пределы операнда они сначала попадают на флаг переноса, устанавливая его равным значению очередного бита, оказавшегося за пределами операнда. Куда этот бит попадет дальше, зависит от типа команды сдвига и алгоритма программы.

По принципу действия команды сдвига можно разделить на два типа: команды линейного сдвига; команды циклического сдвига.

Команды линейного сдвига

К командам логического линейного сдвига относятся следующие:

shl операнд,счетчик_сдвигов (Shift Logical Left) - логический сдвиг влево.
Содержимое операнда сдвигается влево на количество битов, определяемое значением счетчик_сдвигов. Справа (в позицию младшего бита) вписываются нули;

shr операнд,счетчик_сдвигов (Shift Logical Right) — логический сдвиг вправо.
Содержимое операнда сдвигается вправо на количество битов, определяемое значением счетчик_сдвигов. Слева (в позицию старшего, знакового бита) вписываются нули. На рис. 1 показан принцип работы этих команд.

Рис. 1. Схема работы команд линейного логического сдвига

Ниже показан фрагмент программы, который выполняет преобразование двух неупакованных BCD-чисел в слове памяти bcd_dig в упакованное BCD-число в регистре al.

 
        ...
bcd_dig dw      0905h   ;описание неупакованного BCD-числа 95
...
        mov     ax,bcd_dig      ;пересылка
        shl     ah,4    ;сдвиг влево
        add     al,ah   ;сложение для получения результата: al=95h

sal операнд,счетчик_сдвигов (Shift Arithmetic Left) — арифметический сдвиг влево.
Содержимое операнда сдвигается влево на количество битов, определяемое значением счетчик_сдвигов. Справа (в позицию младшего бита) вписываются нули. Команда sal не сохраняет знака, но устанавливает флаг cf в случае смены знака очередным выдвигаемым битом. В остальном команда sal полностью аналогична команде shl;

sar операнд,счетчик_сдвигов (Shift Arithmetic Right) — арифметический сдвиг вправо.
Содержимое операнда сдвигается вправо на количество битов, определяемое значением счетчик_сдвигов. Слева в операнд вписываются нули. Команда sar сохраняет знак, восстанавливая его после сдвига каждого очередного бита.
На рис. 2 показан принцип работы команд линейного арифметического сдвига.

Рис. 2. Схема работы команд линейного арифметического сдвига 

Команды циклического сдвига

rol операнд,счетчик_сдвигов (Rotate Left) — циклический сдвиг влево.
Содержимое операнда сдвигается влево на количество бит, определяемое операндом счетчик_сдвигов. Сдвигаемые влево биты записываются в тот же операнд справа.

ror операнд,счетчик_сдвигов (Rotate Right) — циклический сдвиг вправо.
Содержимое операнда сдвигается вправо на количество бит, определяемое операндом счетчик_сдвигов. Сдвигаемые вправо биты записываются в тот же операнд слева.

Рис. 3. Схема работы команд простого циклического сдвига

Как видно из рис. 3, команды простого циклического сдвига в процессе своей работы осуществляют одно полезное действие, а именно: циклически сдвигаемый бит не только вдвигается в операнд с другого конца, но и одновременно его значение становиться значением флага cf.
К примеру, для того чтобы обменять содержимое двух половинок регистра eax, достаточно выполнить следующую последовательность команд:

 
        ...
        mov     eax,ffff0000h
        mov     cl,16
        rol     eax,cl

К командам циклического сдвига через флаг переноса cf относятся следующие:

rcl операнд,счетчик_сдвигов (Rotate through Carry Left) — циклический сдвиг влево через перенос.
Содержимое операнда сдвигается влево на количество бит, определяемое операндом счетчик_сдвигов. Сдвигаемые биты поочередно становятся значением флага переноса cf.

rcr операнд,счетчик_сдвигов (Rotate through Carry Right) — циклический сдвиг вправо через перенос.
Содержимое операнда сдвигается вправо на количество бит, определяемое операндом счетчик_сдвигов. Сдвигаемые биты поочередно становятся значением флага переноса cf.

Рис. 4. Команды циклического сдвига через флаг переноса cf

Из рис. 4 видно, что при сдвиге через флаг переноса появляется промежуточный элемент, с помощью которого, в частности, можно производить подмену циклически сдвигаемых битов, в частности, рассогласование битовых последовательностей.
Под рассогласованием битовой последовательности здесь и далее подразумевается действие, которое позволяет некоторым образом локализовать и извлечь нужные участки этой последовательности и записать их в другое место.

Дополнительные команды сдвига

shld операнд_1,операнд_2,счетчик_сдвигов — сдвиг влево двойной точности.
Команда shld производит замену путем сдвига битов операнда операнд_1 влево, заполняя его биты справа значениями битов, вытесняемых из операнд_2 согласно схеме на рис. 5. Количество сдвигаемых бит определяется значением счетчик_сдвигов, которое может лежать в диапазоне 0...31. Это значение может задаваться непосредственным операндом или содержаться в регистре cl. Значение операнд_2 не изменяется.

Рис. 5. Схема работы команды shld shrd

операнд_1,операнд_2,счетчик_сдвигов — сдвиг вправо двойной точности.
Команда производит замену путем сдвига битов операнда операнд_1 вправо, заполняя его биты слева значениями битов, вытесняемых из операнд_2 согласно схеме на рис. 6. Количество сдвигаемых бит определяется значением счетчик_сдвигов, которое может лежать в диапазоне 0...31. Это значение может задаваться непосредственным операндом или содержаться в регистре cl. Значение операнд_2 не изменяется.

Рис. 6. Схема работы команды shrd

Как мы отметили, команды shld и shrd осуществляют сдвиги до 32 разрядов, но за счет особенностей задания операндов и алгоритма работы эти команды можно использовать для работы с полями длиной до 64 бит.
Например, рассмотрим, как можно осуществить сдвиг влево на 16 бит поля из 64 бит.

 
;...
.data
pole_l  dd      0b21187f5h1
pole_h  dd      45ff6711h
.code
;...
.386
        mov     cl,16   ;загрузка счетчика сдвига в cl
        mov     eax,pole_h
        shld    pole_l,eax,cl
        shl     pole_h,cl       ;pole_l=87f50000h, pole_h=6711b211h

---

---