Векторная графика в пакете FreeHand 9.0
Линии
Линия - это основной строительный материал любого векторного рисунка. В программе применяются следующие типы линий: прямые, ломаные, кривые и сложные линии, состоящие из нескольких прямых или кривых сегментов. Последние три типа линий могут быть замкнутыми или незамкнутыми. Замкнутые линии можно заливать цветом или узором.
Необходимо отметить, что в англоязычной литературе по FreeHand, в руководстве фирмы Macromedia и в командах пакета для линий используется термин
path, который обычно переводится на русский как путь, контур, маршрут. Среди отечественных пользователей утвердилась терминология пакета Corel Draw, в котором используются термины кривая и линия. Контурами будем называть открытые и замкнутые линии, состоящие из нескольких сегментов и опорных узлов.
Математической основой для рисования кривых во FreeHand является аппарат кривых Безье. Свое название кривые получили по имени французского инженера Пьера Безье (Pierre Bezier), который в 1960 году предложил математический метод описания кривых. Метод оказался компактным и удобным для задания формы кривой в диалоге с человеком. Уже первые программы векторного рисования взяли его на вооружение. В настоящее время он распространен повсеместно и используется для описания сложных кривых во всех векторных редакторах профессионального уровня.
Кривая Безье - это гладкая кривая, которая описывается полиномом третей степени. Для определения кривой достаточно задать координаты четырех точек. Две точки определяют ее расположение и называются опорными точками, узлами или вершинами. Две другие точки не лежат на кривой, они определяют вид управляющих элементов - касательных (иногда за внешнее сходство в использовании их называют рычагами). От длины и угла наклона касательных зависит форма кривой (рис. 1-14). Обычно можно менять оба параметра касательных, и для этого окончания касательных имеют специальные маркеры. Можно считать, что узлы представляют собой неподвижные
шарниры, вокруг которых вращаются касательные. При повороте касательной, меняется кривизна и форма кривой Безье. При перемещении узлов кривая ведет себя как стержень из упругой и плотной резины. Она изгибается, сохраняя подобие формы. Касательная одного из узлов на рис. 1-14 имеет две управляющие точки. Но только одна из них определяет положение касательной, а другая служит для удобства ее вращения.
1-14. Кривая Безье
Прямые линии и кривые Безье могут входить как сегменты в одну сложную линию. Такие составные линии будем называть контурами. В зависимости от положения в контуре, узлы делятся на группы: гладкие узлы (curve point), вершины (corner point) и соединительные узлы (connector point).
1-15 Примеры узлов
- Вершина служит для соединения отрезков прямых линий и определения положения прямой. Вершины, как правило, не имеют касательных. Помеченные вершины изображаются в виде прямоугольников.
- Гладкий узел соединяет в контуре сегменты из кривых Безье. Такие соединения не имеют изломов. Поворачивая касательную, можно согласованно менять форму соседних сегментов. Выделенные гладкие узлы изображаются в виде небольших окружностей.
- Соединительный узел представляет собой место стыка между прямым и кривым участками контура. Он имеет обычно одностороннюю касательную. Такие касательные не поворачиваются, можно менять только их линейные размеры. Помеченные соединительные узлы рисуются в виде маленьких треугольников.
